3盆黄花，3盆红花，4盆白花，5个房间，每个房间放两盆不同颜色的花有几种放法

2021-07-01 16:19:04 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：124

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法．

第一步，先把三盆同样的红花放好，按照题意，三盆红花互不相邻，那么有两盆黄花放在它们之间，也确定了；
第二步，余下的两盆花，可以放在红花的两边或之间4个位置上，把两盆花看作一个整体，有C 4 1 =4种排法：红黄红黄红黄黄，红黄黄黄红黄红，黄黄红黄红黄红，红黄红黄黄黄红；
把两盆花分开看作两个，放在4个位置上，有C 4 2 =6种放法：黄红黄黄红黄红，黄QQSMl红黄红黄黄红，黄红黄红黄红黄，红黄黄红黄黄红，红黄http://www.rixia.cc黄红黄红黄，红黄红黄黄红黄；
4+6=10；
答：共有10种不同的放法．
故答案为：10．

有一百盆花,按四盆红花,三盆紫花,五盆黄花的顺序排,三种颜色的花各有几盆

100(4+3+5)=8……4
红花48+4=36盆
紫花38=24盆
黄花58=40盆

将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花不相邻，有多少种摆www.rixia.cc放方法方法？

这道题的正确答案是四个花盆形成的五个空位选三个，一共是十种，那么为什么不能是先确定一个红花的位置C（5,1），再确定第二个红花的位置C（4,1），最后确定第三个红花的位置C（3,1）等于60呢？

典型的重复情况。三盆同样的红花，所以在五个空位选三个C(5，3).而不是 A(5，3),因为花是相同的。

你的做法其实求的是A(5，3)，与C(5，3)的区别http://www.rixia.cc就在于三个红花放好后是否存在排序的问题。因为三个红花是相同的，所以不需要排序。而你的做法则是在每一种摆放位置后又将三盆花排了6种的顺序，所以结果是正确答案的6倍。

如果三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆成一排，要求三盆红花互不相邻共有多少种不同的方法？

有10种
因为三盆红花不能相邻，所以可以将四盆黄花摆好，红花只能摆在黄花中间，或者是黄花的两边

这样共有五个空位，每个空位最多只能放一盆红花，相当于从5个元素中提取3个，

所以共有 C53=（5*4*3）/（3*2*1）=10 种不同放法

注解：
C53为数学排列与组合中C53（5在下，3在上）
也就是Cmn(m下n上）={m*(m-1）.......*n)/(n！）

高中数学《排列与组合》中C和P的定义是什么，什么情况下用C,什么情况下用P
公式C是组合公式，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。
公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。
比如：1,3,1,2和1,1,2,3,他俩是同一个组合，但不是同一个排列。