如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花

2021-05-22 19:06:17 分类：养花问答来源: 日夏养花网作者: 网络整理阅读：172

下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案的花

下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案的花盆总数为s，当按此规律推断，s与n的关系式为（）。

如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n大于1）盆花，

每个图案花盆总个数为s，按此规律，则s与n的函数关系式是

三个角数量是不变的，所以S=（n-2）*3+3

s=(n+2)(n+1)/2-(n-2)(n-1)/2=3n

如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每www.rixia.cc个图案中花

如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数为S．
问：①当每条边有2盆花时，花盆的总数S是多少？
②当每条边有3盆花时，花盆的总数S是多少？
③当每条边有4盆花时，花盆的总数S是多少？
④当每条边有10盆花时，花盆的总数S是多少？
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数S是多少？

依题意得：www.rixia.cc①n=2，S=3=32-3．
②n=3，S=6=33-3．
③n=4LmYBd，S=9=34-3
④n=10，S=27=310-3．
…
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，S=3n-3．

下列每组图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案．当每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花时，这个图

下列每组图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案．当每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花时，这个图案的花盆总数S

（1）填写下表：

每条边的花盆数n 2 3 4 5 6 7

花盆总数s
（2）每条边是n盆花时，花盆总数是多少？
（3）每一条边是100盆花时，一共有多少盆花？

（1）填写下表：
每条边的花盆数n 2 3 4 5 6 7 花盆总数s 3 6 9 12 15 18（2）每条边是n盆花时，依题意得：
①n=2，S=3=32-3．
②n=3，S=6=33-3．
③n=4，S=9=34-3
④n=10，S=27=310-3．
…
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，S=3n-3．

（3）每一条边是100盆花时，S=3n-3=3100-3=297，
故一共有297盆花．

如图，下列每个图形均是由若干盆花组成的形如三角形的图案．第①个图形中，每条边（包括两个顶点）有2盆

如图，下列每个图形均是由若干盆花组成的形如三角形的图案．第①个图形中，每条边（包括两个顶点）有2盆花，花盆总数是www.rixia.cc3；www.rixia.cc第②个图形中，每条边（包括两个顶点）有3盆花，花盆总数是6；第③个图形中，每条边（包括两个顶点）有4盆花，花盆总数是9…，则第⑤个图形中，花盆总数是（　　）

A．12
B．13
C．14
D．15

依题意得：①n=2，S=3=23-3．
②n=3，S=6=33-3．
③n=4，S=9=43-3
…
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，S=3n-3．
则第⑤个图形中，花盆总数是：63-3=15，
故选：D．

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